Il s'agit de la moyenne arithmétique des termes de la suite (X n). Énoncé de la loi faible des grands nombres Soit ( X n ) une suite de variables aléatoires définies sur le même espace probabilisé, indépendantes et ayant chacune une même espérance m et une même variance σ 2 .. Cette inégalité traduit le fait que la variance permet de mesurer l'écart d'une variable aléatoire par rapport à son espérance. Exemple : On lance 180 fois un dé équilibré à 6 faces, numérotées de 1 à 6. On appelle X X la variable aléatoire qui donne le nombre de 1 obtenus. X X suit une loi binomiale de paramètres 180 180 et 1 6 1 6.
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La loi faible des grands nombres, ou théorème de Khintchine, est utilisée en statistique, où elle permet de donner des estimateurs de valeurs caractéristiques d'une loi de probabilités (espérance, variance,.) Énoncé [ modifier | modifier le wikicode] Loi faible des grands nombres.. LFGN : présentation et démonstration. Vous avez peut-être entendu parler de LA loi des grands nombres (expression due à Poisson) mais savez-vous qu'il en existe deux, une forte et une faible ? Dénomination un peu curieuse, convenons-en. Intéressons-nous à la seconde qui n'est pas si faible que ça (d'ailleurs c'est surtout elle qui permet des applications pratiques).
